Einfach magisch

Magische Quadrate der Kantenlänge n haben eine quadratische Anordnung der Zahlen 1 bis n sodass die Summe der Zahlen in allen Zeilen, Spalten und Diagonalen gleich ist. Diese Summe bezeichnet man auch als magische Zahl.

Ein solches magisches Quadrat etwa mit der Kantenlänge 10 von Hand zu erstellen, ist nicht trivial (siehe auch Wikipedia-Artikel). In der R-Package matlab ist eine Funktion enthalten, die magische Quadrate mit einer beliebigen Kantenlänge erstellt. Nach der Installation von matlab mittels install.packages("matlab") erzeugt

library(matlab)
(magie <- magic(10))

ein magisches Quadrat der Kantenlänge 10. Die magische Zahl lässt sich dann mit rowSums(magie) anzeigen. In diesem Beispiel ist es die Zahl 505.

    92   99    1    8   15   67   74   51   58    40
    98   80    7   14   16   73   55   57   64    41
     4   81   88   20   22   54   56   63   70    47
    85   87   19   21    3   60   62   69   71    28
    86   93   25    2    9   61   68   75   52    34
    17   24   76   83   90   42   49   26   33    65
    23    5   82   89   91   48   30   32   39    66
    79    6   13   95   97   29   31   38   45    72
    10   12   94   96   78   35   37   44   46    53
    11   18  100   77   84   36   43   50   27    59